|
||||
|
|
10. Выводы из квантовой механики: субъект и объект
Как уже говорилось, крупнейшими событиями в физике начала XX века было создание теории относительности и квантовой механики. "Мировоззренческий" статус этих двух великих теорий различен: если теория относительности является в определенном смысле завершением классической физики, то квантовая механика, по мнению ряда исследователей, поставила вопросы, которые не могут адекватно обсуждаться в рамках традиционного естественнонаучного мировоззрения, сложившегося начиная с XVII века. Его основным постулатом является возможность четкого разделения субъекта и объекта познания и связанное с этим резкое противопоставление "материи" и "сознания". Явную философскую формулировку этого постулата принято связывать с именем Декарта, а примером его успешного применения к описанию части "реальности" (очень, правда, ограниченной) на многие века стали "Математические начала натуральной философии" Ньютона. Некоторые авторы называют такую фундаментальную мировоззренческую установку "ньютоновско-картезианской парадигмой". Следует, впрочем, подчеркнуть, что взгляды самого Ньютона и Декарта были намного более содержательными и интересными, чем эта "парадигма" (см., например, обсуждение различия расхожего "картезианства" и мировоззрения Декарта в "Картезианских размышлениях" М. Мамардашвили). Вообще, однозначное противопоставление субъекта и объекта вовсе не обязательно для западной (и тем более восточной) культурно-философской традиции. Поскольку объекты нашей мысли отнюдь не полностью независимы от ее состояний, то обе эти разновидности мысли [логическая и аффективная] не только сливаются в каждом человеке, но могут, до известной степени, поставить его перед двумя мирами, по крайней мере непосредственно перед тем и вслед за тем "первым и неописуемым мигом", относительно которого один знаменитый религиозный мыслитель утверждал, что он бывает в каждом чувственном восприятии, прежде чем чувство и зрительное наблюдение отделятся друг от друга и займут места, где мы привыкли их находить: станут вещью в пространстве и размышлением, заключенным теперь в наблюдателе.
Тем не менее, именно обсуждаемый "дуализм" (эмпирическая эффективность и полезность которого вне сомнения) радикально отличает естественнонаучную картину мира от других, как представляется, более глубоких подходов. Развитие квантовой физики заставило поставить вопрос о возможной недостаточности и исчерпанности данной парадигмы даже в рамках самого естествознания. В возникших спорах приняли участие почти все выдающиеся физики нашего времени (кроме позитивистски настроенных исследователей, вообще не склонных обсуждать мировоззренческие вопросы как "ненаучные"). По-видимому, спор далеко не завершен (хотя в книгах гуманитарной направленности изложение каких-то конкретных точек зрения по этому вопросу зачастую предваряется словами "Современная физика установила, что..."). Здесь мы изложим некоторые проблемы, возникшие в связи с развитием квантовой механики и заставившие физиков, впервые в истории своей науки, обсуждать ее по-настоящему глубокие основы. Ранний период развития квантовой физики (1900-1924) характеризуется прежде всего формулировкой законов излучения в идеальной модели "абсолютно черного" (т.е. не отражающего) тела и введением "кванта действия" (М. Планк, 1900), открытием световых квантов и "корпускулярно-волнового дуализма" (двойственной природы) света (А. Эйнштейн, 1905 и последующие работы), затем построением модели атома Бора (Н. Бор, 1913) и гипотезой Луи де Бройля о волновых свойствах электрона (1924). Ключевым моментом здесь является осознание "корпускулярно-волнового дуализма" как универсального свойства материи. Второй этап, начавшийся с 1925 года, характеризуется построением формальной теории, описывающей этот дуализм (В. Гейзенберг, М. Борн, П. Иордан, Э. Шредингер, П. Дирак, В. Паули, 1925-1927; Дж. фон Нейман, 1932; Р. Фейнман, 1946, и другие исследователи) и глубоким обдумыванием возникших в связи с этим концептуальных проблем ("принцип неопределенности" Гейзенберга, "статистическая интерпретация волновой функции" Борна, "принцип дополнительности" Бора, и др.). Существуют хорошие популярные изложения физической сути корпускулярно-волнового дуализма (см., например, прекрасные книги Р. Фейнмана "Характер физических законов" и "КЭД: странная теория света и вещества"), к которым мы и отсылаем читателя. Здесь мы лишь приведем без обоснования ряд относящихся к делу фундаментальных физических фактов. Во многих физических экспериментах свет ведет себя как волна, демонстрируя типичные проявления "интерференции" и "дифракции". Примером интерференции могут служить цвета тонких пленок - скажем, радужные цвета бензиновой пленки на поверхности воды, переливающиеся и изменяющиеся при изменении угла зрения. Дифракция - это, в частности, отклонение света от прямолинейного распространения при прохождении его через маленькие отверстия, известное с XVII в. В то же время, в ряде других явлений (например, фотоэффект - выбивание светом электронов из металла) свет ведет себя как пучок частиц - световых квантов, или фотонов. "Зернистое", то есть дискретное, строение света в определенных условиях буквально видимо невооруженным глазом (опыты С. И. Вавилова, см. его популярную книгу "Глаз и Солнце", М., Наука, 1981). Такое же "двусмысленное" поведение - иногда волновое, иногда корпускулярное - присуще и другим микрообъектам, например, электронам, нейтронам и т.д. Скажем, при регистрации электрона любыми счетчиками он ведет себя как частица (всегда регистрируется целый электрон и никогда - его часть), но при отражении электронного пучка от поверхности кристалла наблюдаются типично волновые явления, подобные происходящим при отражении света от так называемой дифракционной решетки. Математическое описание такой ситуации возможно различными способами, из которых по-видимому самым глубоким является фейнмановский формализм "интегрирования по траекториям". Утверждается, что электрон представляет собой частицу, т.е. неделимый объект, проявляющийся всегда только как целое и характеризуемый вполне определенными значениями электрического заряда, момента вращения (спина), массы и т.д. Однако под действием заданных внешних сил он движется не по вполне определенной траектории в соответствии с ньютоновской механикой, а с определенными вероятностями по всем траекториям сразу. Все, что мы можем найти - это вероятность его нахождения в данной точке в данный момент времени. При этом интерференционные (волновые) явления обусловлены тем, что эта вероятность не равна сумме вероятностей движения по каждой траектории: складываются не вероятности, а комплексные числа, называемые амплитудами вероятности; суммарная вероятность есть квадрат модуля суммарной амплитуды. При этом бессмысленно говорить о значении скорости электрона в данной точке пространства, поскольку он движется одновременно во многих (и даже в бесконечно большом числе) направлений. Типичная траектория электрона представляет собой непрерывную линию, ни в одной точке не имеющую касательной. Итак, если мы обнаружили (с помощью счетчика заряженных частиц), что электрон в данный момент времени находился в данной точке пространства, мы принципиально не можем сказать, чему была равна и куда была направлена в этот момент его скорость. В то же время, мы можем, применяя экспериментальную установку другого типа, измерить скорость электрона - но тогда мы принципиально не сможем сказать, где именно он находился в момент этого измерения. В других ситуациях, не связанных напрямую с движением частиц, квантовая механика также ограничивается лишь вычислением вероятностей различных событий. Например, она может в принципе рассчитать, с какой вероятностью ядро радиоактивного изотопа распадется в определенный день с 10 утра до 5 вечера, и эти статистические предсказания при наличии достаточно большого числа ядер будут точны (скажем, если указанная вероятность была 20%, то в 5 вечера действительно останется лишь 80% ядер данного типа от числа бывших в 10 утра). Но она принципиально не может ответить на вопрос, когда именно распадется данное конкретное ядро, и распадется ли оно вообще в указанный промежуток времени. Более того, утверждается, что ответ на этот вопрос невозможен принципиально. Разумеется, такая ситуация представляет собой серьезный вызов классическому идеалу строгой причинности. В рамках "ньютоновско-картезианской парадигмы" казалось бесспорным, что в принципе можно предсказать или объяснить любое явление, если знаешь достаточно детально все причинно-следственные связи в системе. Квантовая же механика утверждает, что вопрос о причине распада данного конкретного ядра ровно в полдень (если такое событие произошло) не имеет смысла - оно могло распасться на час раньше, или на час позже, или вообще не распасться в заданный промежуток времени, и невозможность для нас ответить на вопрос о точном времени этого события принципиальна, то есть не устранима никаким более детальным исследованием этого ядра и его окружения. Важно подчеркнуть, что в тех случаях, когда квантовая механика "соглашается" отвечать на тот или иной вопрос, ее ответы неизменно подтверждались всеми до сих пор выполненными экспериментами. Например, она способна вполне успешно рассчитывать характеристики различных спектральных линий в атомах, молекулах и твердых телах, расстояния между атомами в молекулах, и т. д., и до сих пор физики нигде не столкнулись с ее неадекватностью. Разумеется, в каждом конкретном расчете приходится делать какие-то дополнительные приближения, которые приходится контролировать отдельно, но в ряде случаев мы имеем точное решение задачи, например, для спектра атома водорода. При этом никаких расхождений между результатами экспериментов и предсказаниями квантовой механики обнаружить не удается. В то же время, на ряд вопросов, традиционно считавшихся вполне допустимыми (например, о значении координаты и скорости электрона в данный момент времени) она ответа не дает. В такой ситуации не приходится говорить о "неправильности" квантовой механики, но кажется уместной постановка вопроса о ее "неполноте", то есть неокончательном характере и существовании более фундаментальной теории, способной дать ответы на вопросы, лежащие за пределами квантовой физики. Такую позицию, в частности, занимал первооткрыватель корпускулярно-волнового дуализма А. Эйнштейн. Известно его высказывание "Бог не играет в кости", означающее отказ признать чисто статистическую теорию за истину в последней инстанции. Приведем более полную цитату (которая вызывает явно "каббалистические" ассоциации) и ряд связанных с ней:
(отметим здесь ссылку на понятия силы и материальной точки: Эйнштейн полагал, что дальнейшее углубление понимания должно базироваться на понятии поля; подробнее об этом см. в главе 11).
Наиболее глубокий анализ причин этих затруднений концептуального характера был дан Н. Бором в ходе разработки его знаменитого "принципа дополнительности": ...Решающим является признание следующего основного положения: как бы далеко ни выходили явления за рамки классического физического объяснения, все опытные данные должны описываться с помощью классических понятий. Обоснование этого состоит просто в констатации точного значения слова "эксперимент". Словом "эксперимент" мы указываем на такую ситуацию, когда мы можем сообщить другим, что именно мы сделали и что именно мы узнали. Поэтому экспериментальная установка и результаты наблюдений должны описываться однозначным образом на языке классической физики.
Согласно Бору, коренная причина наших затруднений состоит в том, что в действительности все термины "волна", "частица" и т.п., которые мы используем для описания свойств микрообъектов, например, электрона - это слова обычного языка, сформировавшегося в процессе освоения окружающего нас мира макрообъектов. Электрон не похож ни на волну, ни на частицу и, строго говоря, не имеет аналогов в мире нашего повседневного опыта - но мы вынуждены тем не менее описывать его в соответствующих терминах. Ситуация с определением сущности (истинного имени) электрона несколько напоминает трудности с определением истинного имени кота (singular Name) в стихах Элиота в эпиграфе. Приведем также перевод С. Степанова: Однако есть имя, двух первых помимо "Двух первых помимо" - это как раз и есть - помимо названий "частица" и "волна". Впрочем, подобная ситуация возникает в науке и философии не впервые. Как пишет А. Лосев, несмотря на абсолютный объективизм философии Платона, изложенная в "Тимее" космология строится исключительно на понятии вероятности. В этом диалоге мы при желании можем найти предвосхищение ряда идей квантовой механики. ...О том, что лишь воспроизводит первообраз и являет собой лишь подобие настоящего образа, и говорить можно не более как правдоподобно. Ведь как бытие относится к рождению, так истина относится к вере. А потому не удивляйся, Сократ, если мы, рассматривая во многих отношениях много вещей, таких, как боги и рождение Вселенной, не достигнем в наших рассуждениях полной точности и непротиворечивости (29 с-d) ...Наше исследование должно идти таким образом, чтобы добиться наибольшей степени вероятности (44 d). ...Я намерен и здесь придерживаться того, что обещал в самом начале, а именно пределов вероятного, и попытаюсь, идя от начала, сказать обо всем в отдельности и обо всем в месте такое слово, которое было бы не менее, а более правдоподобно, нежели любое иное... Прежде достаточно было говорить о двух вещах: во-первых, об основополагающем первообразе, который обладает мыслимым и тождественным бытием, а во-вторых о подражании этому первообразу, которое имеет рождение и зримо... Теперь мне сдается, что сам ход наших рассуждений принуждает нас попытаться пролить свет на тот [третий] вид, который темен и труден для понимания... Это - восприемница и как бы кормилица всякого рождения. Нелегко сказать о каждом из них [четырех элементах], что в самом деле лучше назвать водой чем огнем, и не правильнее ли к чему-то одному приложить какое-нибудь из наименований, чем все наименования, вместе взятые, к каждому, ведь надо употреблять слова в их надежном и достоверном смысле... Положим, некто, отлив из золота всевозможные фигуры, бросает их в переливку, превращая каждую во все остальные; если указать на одну из фигур и спросить, что же это такое, то будет куда осмотрительнее и ближе к истине, если он ответит "золото" и не станет говорить о треугольнике и прочих рождающихся фигурах как о чем-то сущем, ибо в то мгновение, когда их именуют (!), они уже готовы перейти во что-то иное, и надо быть довольным, если хотя бы с некоторой долей уверенности (!) можно допустить выражение "такое" (48d-50b)... Здесь-то мы и полагаем начало огня и всех прочих тел, следуя в этом вероятности, соединенной с необходимостью; те же начала, что лежат еще ближе к истоку, ведает Бог, а из людей разве что тот, кто друг Богу (53 d). У физика, профессионально занимающемся основами квантовой механики, слова Платона "...в то мгновение, когда их именуют, они уже готовы перейти во что-то иное" могут вызвать ассоциации с известным понятием "коллапса волновой функции" в процессе измерения (именования!) и с описывающей этот процесс квантовой теорией измерений, построенной крупнейшим математиком Дж. фон Нейманом. Эта теория представляет собой "конструктивную" математическую форму Боровского принципа дополнительности. Согласно теории фон Неймана, состояние квантовой системы может изменяться двумя способами: либо в процессе "плавной" эволюции в соответствии с основным уравнением квантовой механики - уравнением Шредингера, либо скачком, в процессе измерения. Отметим для будущего обсуждения природы времени (гл. 15), что лишь второй тип изменений приводит к необратимости. Итак, согласно принципу дополнительности, любая попытка конкретизовать описание реальности приводит к его неполноте и к сужению самого понятия реальности. "Волна" и "частица" - мы обречены интерпретировать реальность в этих терминах, позаимствованных из мира макрообъектов, а остальное "ведает Бог, а из людей разве что тот, кто друг Богу". Стало почти общим местом говорить о параллелях между принципом дополнительности и восточными религиозными и философскими системами, в частности, даосизмом:
(см. также книгу Чжуанцзы, гл.2). Однако такие идеи широко обсуждались и на Западе тысячелетия назад:
Они также затрагиваются в современной аналитической философии:
Тема имени обсуждалась в разделе 8.2. В исламе (например, у Ибн Араби) имена представляют собой сферу, промежуточную между абсолютным бытием и материальным миром (ограниченным бытием). Эта тема подробно рассматривается и в канонической христианской традиции (можно вспомнить, в частности, средневековую дискуссию реалистов с номиналистами о существовании универсалий - общих понятий - в реальности или только в мышлении; впрочем, этот вопрос также восходит к Платону). Здесь также уместна аналогия с апофатическим богословием, восходящим к легендарному Дионисию Ареопагиту и детально разработанному в Восточной Церкви (см. главу 5):
Кто говорит, тот кроме имен, взятых с предметов видимых, ничем иным не может слушающим изобразить невидимого (св. Ефрем Сирин). Иными словами, при попытке говорить о свойствах Бога мы вынуждены использовать слова обыденного языка - других у нас нет, но так как Бог неизмеримо отличен от всего тварного, эти слова к нему не применимы. Можно лишь говорить о том, чем Бог не является:
Сходство научного познания и познания Бога, разумеется, чисто методологическое: в обоих случаях речь идет о трудностях при описании выходящего за пределы нашего чувственного опыта в терминах, связанных с этим опытом. Но в богословии решение этой проблемы на рациональном уровне невозможно в принципе: Пресущественная природа Божия не может быть ни выражена словом, ни охвачена мыслью или зрением, ибо удалена от всех вещей и более чем непознаваема... Нет имени, ни в сем веке, ни в будущем, чтобы ее назвать, ни слова - найденного душою и выраженного языком, нет какого-нибудь чувственного или сверхчувственного касания, нет образа, могущего бы дать о ней какое- либо сведение кроме совершенной непознаваемости...
Описание же микромира в терминах обыденного языка возможно, но при этом необходимо использовать дополнительные картины, каждая из которых охватывает лишь часть реальности. Мы не можем описывать в наглядных образах электрон он не похож ни на что знакомое, но мы можем описывать так действие электрона на классические объекты-приборы: скажем, говорить об отклонении стрелки измерительного устройства. Тем самым соотношение квантовой и классической физики оказывается очень сложным. С одной стороны, классическая физика является предельным случаем квантовой в том смысле, что если мы переходим к рассмотрению достаточно массивных тел, больших расстояний и т.д., вероятность движения объекта по единственной траектории, определяемой законами Ньютона, стремится к единице, а по всем остальным - к нулю. В то же время, сам язык (координата, скорость и т.д.) является чисто классическим, и заменить его нечем. Поэтому существование классических объектов (приборов) необходимо для квантовой механики. Ситуация здесь в корне отлична от теории относительности, которая целиком содержит классическую механику как частный случай, соответствующий движению со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света. Основанная на принципе дополнительности Бора и подчеркивании роли измерительных приборов интерпретация квантовой механики была разработана Н.Бором, В.Гейзенбергом, В.Паули, Дж. фон Нейманом и другими в последовательную концепцию, получившую название копенгагенской интерпретации (особо следует отметить роль Дж. фон Неймана, построившего формальную теорию квантовомеханических измерений и указавшего на ее связь со вторым началом термодинамики и проблемой необратимости времени). Она пользуется поддержкой большинства исследователей, хотя альтернативные интерпретации обсуждаются до сих пор (многомировая интерпретация Эверетта, Уилера и др., трансакционная (transactional) интерпретация Крамера и др. - см. список литературы). Здесь мы ограничимся обсуждением лишь этой "канонической" интерпретации. Копенгагенская интерпретация по-видимому с трудом может быть согласована с ньютоновско-картезианской парадигмой, поскольку использование тех или иных измерительных приборов, определяемое свободным выбором экспериментатора, высвечивает разные, дополнительные, аспекты реальности или даже создает их (!), так что возникает вопрос о роли сознания. По этому вопросу существуют разные точки зрения. Уместно привести ряд мнений выдающихся физиков:
В XIX веке естествознание было заключено в строгие рамки, которые определяли не только облик естествознания, но и общие взгляды людей... Материя являлась первичной реальностью. Прогресс науки проявлялся в завоеваниях реального мира. Польза была знамением времени... Эти рамки были столь узкими и неподвижными, что трудно было найти в них место для многих понятий нашего языка, например, понятий духа, человеческой души или жизни... Особенно трудно было найти место в этой системе знания для тех сторон реальности, которые составляли предмет традиционной религии... Доверие к научному методу и рациональному мышлению заменило все другие гарантии человеческого духа.
Такие физики как А. Эйнштейн, Э. Шредингер, Л. де Бройль отрицали копенгагенскую интерпретацию именно по этой причине (говоря принятым здесь языком, из-за несовместимости с ньютоновско-картезианской парадигмой). Сам факт несовместимости был тем самым ясен и для них:
Критическая позиция, занятая Эйнштейном и Шредингером, была чрезвычайно конструктивной. Пытаясь доказать неполноту или ошибочность копенгагенской интерпретации, они предложили знаменитые мысленные эксперименты, известные как "парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена" (ЭПР) и "парадокс шредингеровской кошки", чрезвычайно способствовавшие прояснению ситуации. Подчеркнем, что речь идет о парадоксах не в смысле внутренних логических противоречий (таких противоречий в копенгагенской интерпретации по-видимому нет), а в смысле несовместимости ее выводов со "здравым смыслом". Перейдем к рассмотрению парадокса шредингеровской кошки. Этот парадокс призван продемонстрировать, что копенгагенская интерпретация в действительности ставит под сомнение детерминизм не только для микрообъектов, но даже и для макрообъектов. Учитывая ту роль, которую принцип дополнительности отводит существованию классических приборов, последнее действительно затрагивает самые основы этой интерпретации. Рассматривается следующая мысленная ситуация. В герметически закрытый ящик поместили кошку (со всеми системами жизнеобеспечения, запасом пищи и т.д.). В том же ящике находится жуткое устройство: ампула с синильной кислотой и молоточек, способный ее разбить под действием электрического сигнала. Сигнал возникает при срабатывании счетчика Гейгера на один радиоактивный распад (технически это возможно), и тут же поблизости есть ядро радиоактивного изотопа. Согласно квантовой механике, никто не может сказать, когда именно распадется ядро. Оно находится в квантовом состоянии, которое, как говорят, является суперпозицией (наложением) состояний распавшегося и не распавшегося ядра. Тем самым, никто не может сказать (пока не вскроет ящик), жива кошка или нет. По всем законам квантовой механики, она находится в суперпозиции состояний живой и мертвой кошки. Значит, если верна стандартная интерпретация квантовой механики, бегло изложенная выше, кошка является живой и мертвой одновременно. В заостренной форме этот мысленный эксперимент призван показать следующее: для любого макроскопического объекта (в данном случае его примером является кошка) можно создать такую ситуацию, когда его состояние однозначно определяется состоянием микрообъекта, и если детерминизма нет на микроуровне, его не будет и на макроуровне. Это явно противоречит тому интуитивно очевидному, по Шредингеру, обстоятельству, что мы вправе требовать от науки достоверных предсказаний, по крайней мере, для макрообъектов. Для полноты освещения вопроса приведем также дзенскую историю о жестоком обращении с животным (по одному из толкований, описанным событиям предшествовала дискуссия на тему "Имеет ли кошка природу Будды?").
Этическую сторону этого происшествия раскрывает следующий комментарий. Если бы Дзесю был там, Подчеркнем еще раз, насколько серьезна затронутая проблема. Согласно принципу дополнительности Бора, само существование квантовой механики возможно лишь в меру существования классических объектов. Задача квантовой механики состоит в том, чтобы описывать движение микрообъектов. Но в каких терминах описывать? В терминах амплитуды вероятности, но амплитуды вероятности чего? Пусть для определенности речь идет об амплитуде вероятности для электрона иметь определенное значение координаты в данный момент времени. Но у электрона нет координаты, так как по своей природе он способен двигаться сразу по всем траекториям. Чтобы вообще понимать, о чем мы говорим, мы должны постулировать существование классических объектов измерительных приборов, которые в определенных условиях с достоверностью измеряют координату, импульс и другие классические характеристики. Скажем, при прохождении электронов через экран с отверстиями счетчики, установленные у каждого отверстия, в совокупности представляют собой прибор, измеряющий координату электрона вдоль экрана. Если считать эти счетчики тоже квантовыми объектами, которые то ли сработают, то ли нет в соответствии с вероятностными законами - все окончательно запутывается, и утверждениям квантовой механики вообще невозможно придать никакого разумного смысла. В то же время, мысленный эксперимент Шредингера показывает, что большие размеры и масса прибора еще не гарантируют "классичности". Даже макрообъект может быть поставлен в такие условия, которые вроде бы проявляют его квантовую, вероятностную природу. Особенно сложен вопрос, какова природа "субъекта" измерения - человека. Соотношение субъекта и объекта в духовных вопросах демонстрирует следующий отрывок из апокрифа.
Таким образом, мы приходим к главному вопросу: почему в квантовом мире существуют классические объекты? Что обеспечивает достоверность некоторых (в действительности очень многих!) утверждений об окружающем нас мире? Вопрос этот является весьма сложным (и безусловно очень важным!). Здесь мы изложим вариант ответа, который в настоящее время представляется наиболее правдоподобным большинству физиков, занимающихся квантовой механикой (в том числе и авторам). В действительности наиболее радикальным разрывом с прежними представлениями в квантовой механике является не само по себе использование вероятностей. И в классической механике наши возможности точного решения задачи во многих случаях ограничены самой природой задачи, скажем, для систем с неустойчивым движением, когда сколь угодно малая неопределенность начальных условий нарастает со временем, приводя к практической невозможности строгих предсказаний. При этом использование вероятностного языка не только возможно, но и неизбежно. Однако, в классическом случае всегда складываются вероятности независимых событий. В квантовом же случае складываются амплитуды. Именно это и приводит к появлению интерференционных, то есть волновых, явлений. Нет ничего особенно радикального в утверждении, что в наглухо закрытом ящике лежит либо живая, либо мертвая кошка - как нет ничего радикального в утверждении, что монетка упадет с равными вероятностями либо орлом, либо решкой. Все парадоксы квантовой механики связаны с тем, что эти состояния интерферируют. Так вот, наиболее распространенное решение парадокса кошки состоит в следующем. Если мы рассматриваем строго изолированную от внешнего мира систему, то никакой ошибки в рассуждении Шредингера нет. Чтобы разобраться в предельном переходе от микрообъектов к макрообъектам, мы должны несколько изменить постановку задачи и рассмотреть открытые системы, взаимодействующие с окружением. Эта задача была впервые поставлена в четкой математической форме в 1963 году Р. Фейнманом. В результате ее тщательного исследования (важную роль здесь сыграли работы американских физиков В. Цурека, А. Леггетта и многих других ученых) оказалось, что взаимодействие с окружением разрушает квантовую интерференцию, превращая тем самым квантовую систему в классическую, причем тем быстрее, чем больше масса системы. Для такого объекта как кошка достаточно уже очень слабой "неизолированности", чтобы полностью разрушить квантовые эффекты. В итоге классические системы, в том числе измерительные приборы, существуют потому, что они взаимодействуют с окружающим миром. Кстати, полностью изолировать какую-то систему в нашей Вселенной невозможно даже в межгалактическом пространстве - никуда не деться от реликтового излучения, заполняющего весь мир (см. главу 14). Взаимодействие макрообъектов с окружением и связанные с этим эффекты разрушения квантовой интерференции сейчас изучаются на так называемых сверхпроводящих квантовых устройствах (СКВИДах), малых магнитных частицах или магнитных молекулах и других объектах, и соответствующие эксперименты по- видимому подтверждают изложенный здесь подход. Таким образом, доказать нелепость копенгагенской интерпретации при помощи парадокса кошки не удается. Прежде чем перейти к обсуждению парадокса ЭПР, необходимо сделать некоторые пояснения (мы будем рассматривать здесь не оригинальную формулировку парадокса, обсуждаемую в статье Эйнштейна, Подольского и Розена 1935 года, а более наглядный вариант, предложенный впоследствии Д. Бомом). Большинство микрочастиц в определенном смысле подобны волчку, то есть обладают внутренним моментом количества движения - спином. При этом, как и в классическом случае, справедлив закон сохранения полного момента количества движения для изолированной системы. Однако специфика квантовой механики проявляется и здесь. Оказывается, что невозможно одновременно измерить проекции спина на три взаимно перпендикулярные оси и тем самым определить его точное направление в пространстве (причины здесь такие же, что и при одновременном измерении координаты и скорости электрона). Можно измерить проекцию на любую ось, но при этом она может принимать только два значения вверх или вниз (точнее, +1/2 и -1/2 в единицах постоянной Планка). В этом смысле экспериментальные установки, измеряющие проекции вдоль оси z (вверх вниз) и вдоль оси x (вправо - влево), являются дополнительными в смысле Бора. Предположим, что мы провели измерение проекции спина электрона на ось z и обнаружили, что она равна +1/2. Тогда проекция спина по оси x оказывается полностью неопределенной, то есть ее последующее измерение с равной вероятностью 50% дадут результаты +1/2 и -1/2. Теперь перейдем к изложению самого парадокса. Пусть мы имеем в начальном состоянии два электрона с суммарным спином, равным нулю (это означает, что равна нулю проекция на любую ось). Такое состояние действительно можно приготовить (экспериментально удобнее иметь дело не с электронами, а со световыми квантами - фотонами, но суть дела при этом не меняется). Пусть затем эти электроны разлетелись достаточно далеко, и их заведомо можно считать невзаимодействующими. Измерим проекцию спина первого электрона на ось z; пусть она оказалась равной +1/2. Тогда, в силу закона сохранения полного момента количества движения, второй электрон находится в состоянии с проекцией спина на ось z равной -1/2. Мы можем измерить его проекцию спина на ось x, получив результат +1/2 или -1/2. Для определенности предположим второе. Тогда в момент измерения состояние первого электрона скачком изменилось: из состояния с проекцией спина +1/2 вдоль оси z он перешел в состояние с проекцией спина +1/2 вдоль оси x. Таким образом, мы изменили состояние первого электрона, вообще не оказывая на него воздействия! Это скорее напоминает магические процедуры (типа воздействия на человека посредством манипуляций с его изображением), чем результат физического эксперимента. В 1965 г. Дж. Белл придал парадоксу ЭПР строгую количественную форму. Пусть мы измеряем одновременно проекции спинов первой и второй частицы на различные направления и определяем вероятности различных значений пар проекций (то есть число исходов опыта, в которых одновременно спин первого электрона был направлен по оси z, а второго - по оси x, в которых одновременно спин первого электрона был направлен по оси z, а второго против оси x, и т. д.). Сделаем очень слабое и естественное, на первый взгляд, предположение, что выбор ориентации прибора, применяемого для измерения компоненты спина одной частицы, не влияет на спин другой (напомним, что расстояние между частицами может быть сколь угодно велико, а никакие физические воздействия не могут распространяться быстрее света, так что наше решение измерять проекцию спина второго электрона на конкретную ось никак не может повлиять на происходящее в этот же момент времени с первым электроном). Белл показал, что при использовании только этого предположения можно вывести некоторое неравенство, согласно которому некая комбинация вероятностей различных исходов меньше 2. Он показал также, что если вычислить эту комбинацию, считая справедливой стандартную квантовую механику (не копенгагенскую интерпретацию, а сам математический аппарат, в котором никто всерьез не сомневается!), то можно получить для нее значение, большее 2. Впоследствии это нарушение "неравенств Белла" было проверено экспериментально. Тем самым, представление о физической реальности, независимой от процедуры измерения (то есть от свободного выбора экспериментатора!) вроде бы можно опровергнуть в физическом эксперименте. Существуют многочисленные обсуждения связи ЭПР-экспериментов (и других идей и образов квантовой механики) с возможностью непричинных воздействий на систему, а также с явлениями, которые исследуются, например, в парапсихологии; К.Г. Юнг использовал здесь введенное им понятие синхронистичности, или акаузальной связи различных событий (см. гл.7). Строго говоря, формальных оснований для таких обобщений в настоящее время нет. Сам Юнг ссылался, в частности, на обсуждения с В. Паули, который не отрицал возможность такого подхода (дело происходило до открытия неравенств Белла и их экспериментальной проверки, но, разумеется, после работы ЭПР). Паули сам много размышлял над философскими аспектами квантовой механики (хотя, в отличие от Бора, широко не публиковал работ на эту тему).
Как пишет Лаурикайнен (p. 55), "для Паули, свобода, характерная для индивидуальных событий, есть наиболее важный урок квантовой механики. Он часто ссылался на философию Шопенгауэра, базовыми элементами которой были воля (Wille) и представление (Vorstellung), т. е. (иррациональная) свобода выбора и (рациональная) идея". Близкие идеи высказывал и Н. Бор:
На основе принципа дополнительности Бором также рассматривалась проблема свободы воли. Разумеется, обсуждение этого вопроса должно проходить глубже, чем известная из советских учебников критика "реакционных идеалистических взглядов о свободе воле электрона". Как бы то ни было, квантовое описание состояния системы, до проведения измерения (выбора) включающее всю полноту возможностей, дает некоторые естественнонаучные аналогии с религиозно-философскими проблемами свободы, грехопадения и т.д. (см. гл.2,15). Ключевое утверждение состоит в следующем. Для квантовой системы выбор невозможен и не нужен: она движется (или, шире, изменяется) всеми способами одновременно. Если угодно, это есть некий аналог истинной свободы, которая выше выбора: любой выбор есть ограничение (см. обсуждение в главе 2). При этом такая чисто квантовая эволюция является обратимой. Необратимый акт измерения "запирает" систему в некотором подпространстве состояний. При желании здесь можно усмотреть аналогии с грехопадением, "запершим" человека в физической Вселенной и облачившего его в "ризы кожаные" или "тело смерти", о которых говорят Ветхий и Новый Заветы. Подробнее эти, очень непростые, вопросы обсуждаются в главе 15. Далеко идущие выводы из ситуации, возникшей в связи с развитием квантовой механики, делали многие выдающиеся физики:
Не навязывая читателю своего собственного мнения по этим весьма спорным вопросам, отметим, что парадоксы типа ЭПР в любом случае заставляют задуматься над самими основами ньютоновско-картезианской парадигмы, если и не прямо разрушительны для нее. Чтобы продемонстрировать подход к обсуждаемым вопросам (в частности, о смысле "реальности", возможностях наблюдателя, локальности), отличающийся по стилю и серьезности от ученых дискуссий, приведем разговор Карлоса Кастанеды и Дона Хуана. Его поводом является телепортация; этот термин (правда, в несколько ином смысле) сейчас часто мелькает в солидных физических журналах (см., напр., последний обзор С.Я. Килина в списке литературы; более экзотические аспекты рассмотрены в популярной статье A.Zeilinger, Quantum teleportation, Scientific American, April 2000, p.32). В данном случае речь идет о телепортации макроскопического объекта - полете Карлоса под действием "травы дьявола" (с реальным перемещением в пространстве!).
Наконец, кратко коснемся так называемого квантового эффекта Зенона. Название связано со знаменитой апорией (парадоксом) древнегречеческого философа Зенона "Стрела": движения нет, так как его можно представить как последовательность положений покоя. В квантовой механике эта апория в определенном смысле прямо соответствует реальному положению вещей. Как уже отмечалось, невозможно предсказать, распадется или нет в данный момент времени нестабильная квантовая система (помимо радиоактивного распада, речь может идти, например, о высвечивании избыточной энергии атома или молекулы, находящейся в квантовом состоянии не с наименьшей энергией, то есть в возбужденном состоянии). Так вот, оказывается, в ряде случаев (говоря более технически, речь идет о системах с дискретным энергетическим спектром) квантовая механика приводит к следующему выводу: непрерывное отслеживание состояния системы блокирует распад! Иными словами, пока проводятся непрерывные измерения, имеющие целью проверить, находится ли система еще в возбужденном состоянии, она будет там находиться. Это по-видимому еще более яркая иллюстрация влияния процесса наблюдения на так называемую "реальность", демонстрирующая всю неоднозначность последнего понятия. Центральным вопросом в современных спорах об интерпретации квантовой механики является вопрос о "реальности" волновой функции (см., например, книги R. Penrose и J. S. Bell в списке литературы). Для копенгагенской интерпретации (Н. Бор, В. Гейзенберг, В. Паули, М. Борн) характерна трактовка волновой функции как меры нашего знания/незнания о состоянии системы. К. Лаурикайнен так резюмирует взгляды В. Гейзенберга и М. Борна по этому вопросу: "квантовая механика описывает наше знание атомного мира, а не атомный мир сам по себе" (цит. соч., p. 55). При таком подходе никаких трудностей с пониманием парадокса ЭПР и родственных ему явлений нет вообще:
Трудность, однако, возникает в другом месте: получается, что закон физики (уравнение Шредингера) говорит нечто не о физическом мире "как он есть сам по себе", а о мере (нашего) знания/незнания, т.е. о вещах вполне субъективных. В. Паули был в этом отношении вполне последовательным, говоря о физике и психологии как двух дополнительных (в боровском смысле) способах описания реальности, равно фундаментальных и несводимых друг к другу. Он писал даже о символическом характере квантовой реальности (см. цит. выше книгу Лаурикайнена). Для большинства физиков такой подход оказался, однако, чересчур радикальным. Нежелание "допустить" в физику понятие сознания приводит к выводу о физической реальности волновой функции. Впрочем, некоторые сторонники такой точки зрения отдают себе отчет в том, что современная квантовая механика допускает такую интерпретацию только с большими натяжками и выражают надежду на изменение ее основных законов (например, при учете квантово-гравитационных эффектов). Интересная программа такого будущего развития предложена в книгах Р. Пенроуза "The Emperor's New Mind", "Shadows of the Mind". По нашему мнению, недостатком этой конструкции является недооценка роли диссипативного окружения. Как обсуждалось выше на примере "шредингеровской кошки", при учете окружения многие парадоксы, которые Пенроуз считает неразрешимыми, естественным образом снимаются в рамках существующего формализма. Возможны различные спекуляции при применении квантовой механики к Вселенной как целому. Отметим, что при таком широком применении трудности возникают с любыми законами физики (например, известный старый вывод из второго начала термодинамики о "тепловой смерти" Вселенной). Однако в квантовом случае (который по-видимому заведомо реализовывался на ранних стадиях эволюции Вселенной, когда вообще не было классических объектов) трудности усугубляются. Как из парадокса шредингеровской кошки, так и из квантового эффекта Зенона можно сделать вывод, что разрушение квантовой интерференции и фиксация Вселенной в одном определенном состоянии (то есть создание "порядка" из хаоса квантовых вероятностей) могла бы осуществляться при наличии "наблюдателя" за ней. ...Кто воистину знает? Кто здесь провозгласит? Ряд физиков утверждает, что роль такого "наблюдателя" мог бы играть обычный физический механизм - гравитационное поле, действующее во Вселенной (см., например, книгу М. Менского в списке литературы). Однако более глубоким кажется предположение о принципиально открытом характере наблюдаемой "физической" Вселенной, действии на нее факторов другого порядка (снова вспомним бога-демиурга Платона). Во всяком случае, представляется бесспорным, что современная физика по-видимому приблизилась к рубежу (или даже перешла его), за которым дальнейшее развитие не может происходить в форме традиционной естественной науки, строго изолированной от всех "метафизических" вопросов. Конкретно, речь идет о том, можно ли рассматривать физическую Вселенную как замкнутую систему. Любая религия безусловно дает на этот вопрос отрицательный ответ. Согласно религиозной традиции, творение мира "извне" продолжается:
В мистических традициях ислама считается, что мир ежесекундно творится и разрушается Аллахом (интересно, что здесь можно провести формальную аналогию с аппаратом квантовой механики, где эволюция системы описывается на языке операторов рождения и уничтожения частиц в данной точке пространства и в данный момент времени).
Впрочем, соответствующее "мистическое" ощущение понятно и нерелигиозному человеку:
Как уже отмечалось, в православной догматике важную роль играет понятие божественных энергий (см. главы 2,13,14), которые, согласно св. Григорию Паламе, не принадлежат тварному миру. Их постоянное действие в тварном мире означает незамкнутость последнего. Формулировка, что только Богом держится мир, является, как мы видели, безусловно традиционной. Возможно, не было бы неправильным сказать на языке современной физики (по крайней мере, если понимать это как некую частную аналогию), что квантовая интерференция для всей Вселенной как целого, означающая хаос вероятностей, непрерывно разрушается Наблюдением, которое удерживает Вселенную в определенном состоянии.
Как обычно, постараемся проиллюстрировать серьезное (серьезнее некуда!) утверждение также цитатой из внешне несолидного источника:
Аналогичные до некоторой степени положения можно найти и в других религиозных системах. Однако вопрос о роли субъекта (или Субъекта) наблюдения может решаться по-разному. Абсолютное противопоставление субъекта и объекта здесь вряд ли оправдано, и особенно оно не характерно для восточной философии (впрочем, как видно из приведенной выше цитаты из Дионисия Ареопагита, аналогичные положения присутствуют и в христианстве). Как уже говорилось в гл.2, полное тождество Бога и индивидуальной души провозглашается в адвайта-веданте Шанкары, откуда и происходит ведантистское понимание Свидетеля:
К той же школе принадлежит учение современного индийского мистика Шри Рамана Махарши:
Исходные священные тексты индуистской традиции содержат богатую символику и имеют более широкий смысл:
Мистики, в том числе христианские, часто оказываются "между" религиозными и философскими концепциями:
Я знаю, что без меня Бог не сможет прожить и мгновение. Уйди я в небытие, и Он перестанет существовать (Ангелус Силезиус). Глубокое осмысление вопроса о реальности и наблюдателе предлагает буддийский подход (который, как обсуждалось в гл. 4, тесно связан с психологией - и этот психологизм ставился ему в упрек Шанкарой). В махаяне часто говорится, что единственная реальность - это наш ум (напомним также известный дзенский ответ на вопрос о Будде: "это сознание и есть Будда"). Школа йогачаров вводит понятие единого источника (сокровищницы) сознания алая-виджняны. Однако и эта концепция опровергается школой мадхьямика, созданной Нагарджуной:
В результате остается лишь Открытое пространство. Близкий подход можно найти в книгах индийского мистика и философа Кришнамурти (см., напр., его беседы с Д.Бомом). Таким образом, понимание сознания в философии и особенно духовной практике (йоге) индуизма и буддизма различно. Как видно из приведенных цитат, индуизм описывает процесс мышления как колебания "тонкой" материи пракрити, причем есть свидетель - пуруша; цель йоги состоит в их успокоении и переходе к чистому осознанию. В буддизме мышление - прерывный поток дхарм, интервалы между которыми возрастают в процессе практики; целью последней является восприятие шуньяты (пустотности), а свидетель отсутствует. Иногда это различие сопоставляется с дуализмом волновой и корпускулярной картины при описании природы света и вещества в квантовой механике. Определенье волны В противоположность традиционным учениям, в картине миры Кастанеды, хотя на первое место и ставится сознание, делается упор на нечеловеческий аспект проблемы. Здесь используется устрашающий образ орла - "силы, которая правит судьбой всех живых существ". Помимо символов восточных религий, этот образ можно сопоставить с 19-20 песнями "Рая" Данте и 11 главой библейской 3 книги Ездры, а также некоторыми христианскими апокрифами (например, о птице Феникс). Создавая и поддерживая мир своими эманациями, орел выращивает и пожирает осознание. Он непостижим (а путать непостижимое и пока неведомое смертельная опасность), и его человеческая часть ничтожна:
Далее он объяснил, что светимость живых существ составляется той особой частью эманаций орла, которая содержится внутри их светящихся коконов. Внешняя светимость притягивает внутреннюю, она, так сказать, ловит ее и фиксирует. Эта фиксация и определяет сознание всякого отдельного существа. ... Я попросил объяснить, как эманации орла, внешние кокону, оказывают давление на эманации внутри.
Разумеется, приводя эти цитаты, мы достаточно далеко отходим от естественнонаучной проблематики. Важно, однако, подчеркнуть, что физики, пытающиеся всерьез понять положения и методы собственной науки (а не воспринимающие их лишь как набор рецептов по проведению вычислений, родственный поваренным книгам), вынуждены задумываться над очень непривычными для себя вопросами о роли сознания, в том числе человеческого, в формировании законов природы:
Наконец, следуя книге В.В. Налимова "В поисках иных смыслов", процитируем препринт Принстонского университета "Собрание высказываний о роли сознания в философском представлении реальности" (1984):
|
|
||
|
Главная | В избранное | Наш E-MAIL | Добавить материал | Нашёл ошибку | Наверх |
||||
|
|
||||
