57. ВТОРОЙ ЗАКОН КИРХГОФА. МЕТОД НАЛОЖЕНИЯ

При расчете электрических цепей часто приходится встречаться с цепями, которые образуют замкнутыеконтуры. В состав таких контуров, помимо сопротивлений, могут входить еще электродвижущие силы. Рассмотрим участок сложной электрической цепи. Задана полярность всех ЭДС.

Произвольно выбираем положительные направления токов. Обходим контур от точки А в произвольном направлении, например, по часовой стрелке. Рассмотрим участок АБ. На этом участке происходит падение потенциала (ток идет от точки с высшим потенциалом к точке с низшим потенциалом).

На участке АБ: ?А + E1 – I1R1=?Б.

На участке БВ: ?Б – E2 – I2R2 = ?В.

На участке ВГ: ?В = I3R3 + E3 = ?Г.

На участке ГА: ?Г – I4R4 = ?А.

Складывая почленно четыре приведенных уравнения, получим:

?А + E1– I1R1 + ?Б – E2 – I2R2 + ?В – I3R3 + E3 + ?Г– I4R4 – ?Б + ?В + ?Г + ?А или E1 – I1R1 – E2 – I2R2 – I3R3 + E3 – I4R4 = 0.

Перенеся произведение I-R в правую часть, получим: Ё1 – Ё2 + Ё3 = I1R1 + I2R2 + I3R3 + I4R4.

Это выражение представляет собой второй закон Кирхгофа. Формула показывает, что во всяком замкнутом контуре алгебраическая сумма электродвижущих сил равна алгебраической сумме падений напряжений.

Метод наложения применяется для расчета электрических цепей, имеющих несколько ЭДС. Сущность метода наложения состоит в том, что ток в какой-либо части цепи можно считать состоящим из ряда частичных токов, вызванных каждой отдельной ЭДС, причем остальные ЭДС принимаются равными нулю.

В задачах встречаются цепи, имеющие всего две узловые точки. Между узловыми точками может быть включено произвольнее количество ветвей. Расчет таких цепей значительно упрощается Ё, если пользоваться методом узлового напряжения.

и = (Ё1д1 + Ё2д2+ Ё3д3) /(д1 + д2+ д3+ д4).

В числителе формулы узлового напряжения представлена алгебраическая сумма произведений ЭДС ветвей. В знаменателе формулы дана сумма прово-димостей всех ветвей. Если ЭДС какой-либо ветви имеет направление, обратное тому, которое указано на схеме, то она входит в формулу для узлового напряжения со знаком минус.

Метод контурных токов применяется для расчета сложных электрических цепей, имеющих больше двух узловых токов. Сущность метода заключается в предположении, что в каждом контуре проходит свой ток. Тогда на общих участках, расположенных на границе двух соседних контуров, будет протекать ток, равный алгебраической сумме токов этих контуров.

58. ЭЛЕКТРОЛИЗ. ПЕРВЫЙ И ВТОРОЙ ЗАКОНЫ ФАРАДЕЯ

Ток, проходя по жидким проводникам, разлагает их на составные части. Поэтому жидкие проводники называют электролитами. Разложение электролитов под действием электрического тока называется электролизом. Электролиз проводят в гальванических ваннах. Гальваническая ванна представляет собой сосуд, куда налита жидкость – электролит, подвергающаяся разложению током.

В сосуд с электролитом опускают две пластины (например, угольные), которые будут являться электродами. Присоединим отрицательный полюс источника постоянного тока к одному электроду (катоду), а положительный полюс – к другому электроду (аноду) и замкнем цепь. Явление электролиза будет сопровождаться выделением вещества на электродах. При электролизе водород и металлы всегда выделяются на катоде. Отсюда следует, что происхождение тока по жидким проводникам связано с движением атомов вещества.

Нейтральная молекула вещества, попадая в растворитель, распадается (диссоциируется) на части – ионы, несущие на себе равные и противоположные электрические заряды. Это объясняется тем, что сила взаимодействия между зарядами, помещенными в среду с электрической проницаемостью е, уменьшается в е раз. Поэтому силы, связывающие молекулу вещества, находящуюся в растворителе с большой электрической проницаемостью, ослабевают и достаточно тепловых соударов молекул, чтобы они начали делиться на ионы,т. е. диссоциировать.

Наряду с диссоциацией молекул в растворе происходит обратный процесс – воссоединение ионов в нейтральные молекулы (молизация).

Кислоты диссоциируют на положительно заряженные ионы водорода и отрицательно заряженные ионы кислотного остатка. Щелочи диссоциируют на ионы металла и ионы водного остатка. Соли диссоциируют на ионы металла и ионы кислотного остатка.

Если приложить к электродам постоянное напряжение, то между электродами образуется электрическое поле. Положительно заряженные ионы будут двигаться по направлению к катоду, отрицательно заряженные ионы – к аноду. Достигая электродов, ионы нейтрализуются.

Явление электролиза с количественной и качественной стороны исследовано фарадеем. Им установлено, что количество вещества, выделяющегося при электролизе на электродах, пропорционально току и времени его прохождения, или, иначе говоря – количеству вещества, протекшего через электролит. Это первый закон фарадея.

Один и тот же ток, проходя одинаковое время через различные электролиты, выделяет на электродах различное количество вещества. Количества вещества в миллиграммах, выделяемое на электроде током в 1А в течение 1с, называется электрохимическим эквивалентом и обозначается б. Первый закон Фарадея выражается формулой: m=a/t.

Химическим эквивалентом (m) вещества называется отношение атомного веса (А) к валентности (n): m = А/n. Второй закон Фарадея показывает, от каких свойств вещества зависит величина его электрохимического эквивалента.

Электролиз нашел широкое применение в технике. 1. Покрытие металлов слоем другого металла при помощи электролиза (гальваностегия). 2. Получение копий с предметов при помощи электролиза (гальванопластика). 3. Рафинирование (очистка) металлов.

Оглавление